Keine Originalrechnung zu haben, wäre für mich heutzutage immer eine Red Flag, vor allem bei Geräten, die nicht im stationären Handel gekauft wurden. Rechnungen werden inzwischen fast immer digital ausgestellt und sind auch Jahre später noch im Kundenportal, App oder per E-Mail abrufbar.
Ob das Gerät gestohlen ist, kannst du selbst praktisch gar nicht überprüfen. Dafür müsstest du den Support anhand der Seriennummer fragen. Und selbst die könnten das nur feststellen, wenn das Gerät dort tatsächlich als gestohlen gemeldet wurde.
Prinzipiell gilt bei jedem Privatverkauf, dass du dem Verkäufer ein Stück weit vertrauen musst. Gerade bei hochpreisigen Artikeln oder Geräten, die sich nachträglich online sperren lassen (z. B. Smartphones), würde ich aber immer eine Ausweiskopie oder zumindest ein Foto des Ausweises austauschen.