Plus précisément le Linky donne la puissance apparente (qui est la somme de l'active et la réactive) alors que le Shelly donne la puissance active. La différence entre les deux est liée au facteur de charge, qui dans l'idéal est de 1 (pour une charge purement résistive), mais pour les petites charges peut être très loin de cette valeur idéale. Heureusement pour les particuliers que nous sommes, c'est uniquement la puissance active qui est facturée.
Pour faire court, c'est dommage que le Linky ne donne que la puissance instantannée apparente, qui n'est que de peu d'utilité pour les particuliers. Il faut effectivement faire confiance au Shelly.