Nun, die Steckdose wird abgeschaltet, wenn der Akku entladen ist, um Strom zu sparen. Ganz normal.
Wenn Du nur über diese Dose lädst, dann hast Du Dich ausgesperrt. Woher soll das Gerät wissen, dass da Strom kommen würde? Es müsste dann wieder Strom verbrauchen, um die Dose zu aktivieren. Die Entladegrenze ist aber schon erreicht.
Steck den Wechselrichter in eine normale Dose am Haus und lade den Überschuss automatisch mit dem Gerät.